Cara Menghafal Perkalian: Urutan Terbaik, Pola dan Permainan

Perkalian kelihatannya seperti 144 fakta terpisah yang harus dihafal. Sebenarnya tidak. Dengan urutan yang tepat dan segelintir pola, jumlah fakta yang benar-benar sulit tinggal sekitar selusin. Panduan ini memberi Anda urutannya, pola-pola yang membuatnya berhasil, permainan yang lebih ampuh daripada lembar kerja, rutinitas latihan berjarak yang sederhana, dan fakta tentang tes perkalian Year 4 di Inggris sebagai contoh.

Paham dulu, baru cepat#

Sebelum anak menghafal 6 × 4 = 24, ia perlu tahu artinya: enam kelompok berisi empat, atau empat kelompok berisi enam, dan keduanya sama-sama 24. Anak yang hanya hafal lagunya akan buntu begitu lupa satu baris. Anak yang paham bisa menghitungnya sendiri.

Luangkan beberapa sesi untuk ini sebelum latihan hafalan:

• Buat kelompok. Enam piring, masing-masing empat butir anggur. Ada berapa anggur semuanya?
• Susun jajaran. Atur 24 kancing, biji-bijian atau makaroni menjadi baris: 6 baris berisi 4, lalu putar kertasnya untuk menunjukkan 4 baris berisi 6. Bendanya sama, jumlahnya sama.
• Cari di kehidupan nyata. Wadah telur (2 baris berisi 6), loyang muffin (3 baris berisi 4), kaca jendela, cokelat batangan.

Trik memutar kertas itu lebih penting dari kelihatannya. Begitu anak benar-benar yakin bahwa 3 × 8 sama dengan 8 × 3, pekerjaannya berkurang separuh. Tabel 12 × 12 yang lengkap punya 144 kotak, tetapi hanya 78 fakta yang berbeda, dan banyak di antaranya mudah.

Urutan terbaik untuk mempelajarinya#

Mempelajari perkalian sesuai urutan angka (1, 2, 3…) adalah jalan tersulit, karena perkalian 3 datang sebelum pola-pola yang membuatnya lebih mudah. Urutan berikut membangun setiap perkalian di atas perkalian sebelumnya:

1. Perkalian 10 — tambahkan nol. Dibangun dari berhitung puluhan. (Perkalian 1 cukup satu menit sambil lalu.)
2. Perkalian 2 — menggandakan. Dibangun dari berhitung berpasangan.
3. Perkalian 5 — separuh dari perkalian 10. Setiap jawabannya berakhiran 0 atau 5.
4. Perkalian 11 (sampai 9 × 11) — angkanya berulang: 3 × 11 = 33, 7 × 11 = 77.
5. Perkalian 4 — gandakan perkalian 2. 4 × 7: dua kali 7 adalah 14, gandakan lagi jadi 28.
6. Perkalian 8 — gandakan perkalian 4. 8 × 6: 4 × 6 = 24, digandakan jadi 48.
7. Perkalian 3 — perkalian pertama tanpa jalan pintas, tetapi saat ini beberapa faktanya sudah dikuasai.
8. Perkalian 6 — gandakan perkalian 3, atau perkalian 5 ditambah satu kelompok lagi. 6 × 7 = 35 + 7 = 42.
9. Perkalian 9 — perkalian 10 dikurangi satu kelompok. 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
10. Perkalian 12 — perkalian 10 ditambah perkalian 2. 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
11. Perkalian 7 — paling akhir, dan saat itu hampir gratis.

Poin terakhir inilah yang disukai anak. Ketika sampai di perkalian 7 dengan urutan ini, setiap faktanya kecuali satu sudah diketahui dari perkalian lain. 7 × 3 ada di perkalian 3, 7 × 8 ada di perkalian 8, dan seterusnya. Satu-satunya fakta yang benar-benar baru adalah 7 × 7 = 49.

Kurikulum nasional Inggris mengikuti logika serupa: perkalian 2, 5 dan 10 di Year 2, perkalian 3, 4 dan 8 di Year 3, dan semua perkalian sampai 12 × 12 di akhir Year 4. Negara lain punya urutan berbeda, dan banyak yang berhenti di 10 × 10. Di Indonesia, perkalian dasar umumnya mulai dikenalkan di kelas-kelas awal SD, jadi tanyakan kepada sekolah apa yang diharapkan untuk anak Anda.

Pola yang mengerjakan separuh tugas#

Pola bukan trik untuk menghindari belajar; pola adalah kerangka yang membuat fakta melekat. Tunjukkan satu pola, biarkan anak menemukannya di deretan jawaban, lalu minta ia menjelaskannya kembali kepada Anda.

Perkalian 9. Lihat jawabannya: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Angka puluhannya naik satu dan angka satuannya turun satu, dan jumlah kedua angkanya selalu 9 (sampai 9 × 10). Ada juga trik jari: angkat sepuluh jari, tekuk jari ke-4 untuk 9 × 4, lalu baca 3 jari di kiri dan 6 jari di kanan: 36.

Perkalian 11. Angka kembar sampai 9 × 11. Lalu 10 × 11 = 110, 11 × 11 = 121 dan 11 × 12 = 132.

Perkalian 5. Selalu separuh dari jawaban perkalian 10 yang sepadan. 5 × 8 adalah separuh dari 80, jadi 40. Di jam analog, perkalian 5 adalah menitnya.

Perkalian 4 dan 8. Gandakan, gandakan (lagi). Anak yang sudah percaya diri menggandakan biasanya merasa perkalian ini ternyata mudah.

Perkalian 3. Jumlah angka-angka setiap jawabannya adalah 3, 6 atau 9: 12 (1 + 2 = 3), 21 (3), 27 (9), 36 (9).

Bilangan kuadrat. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. Layak dihafal sebagai satu set; inilah fakta "diagonal" yang tidak punya pasangan untuk ditukar, dan nantinya sering sekali muncul dalam matematika.

Permainan yang lebih ampuh daripada lembar kerja#

Lembar kerja ada gunanya, tetapi sebagian besar latihan yang bermanfaat terjadi lewat permainan singkat. Beberapa yang hanya butuh satu set kartu remi atau dua dadu:

Perang kartu perkalian (usia 7+). Keluarkan kartu bergambar dari tumpukan. Setiap pemain membuka dua kartu dan mengalikannya. Jawaban yang lebih besar memenangkan keempat kartu. Untuk melatih satu perkalian saja, tetapkan satu angka: "Hari ini semuanya dikali 4."

Tepuk perkalian (usia 7+). Tulis sepuluh soal perkalian di kartu dan sepuluh jawabannya di kartu lain. Buka satu per satu dari dua tumpukan; teriakkan "Tepuk!" kalau soal cocok dengan jawabannya.

Dor-tar (usia 7+). Berhitung bergiliran mengelilingi meja. Setiap kelipatan 3, ucapkan "dor" sebagai ganti angkanya. Setiap kelipatan 5, ucapkan "tar". Kelipatan keduanya, "dor-tar". Seru dimainkan di mobil.

Kotak dadu (usia 6+). Lempar dua dadu dan kalikan. Warnai jawabannya di kotak berisi angka-angka. Yang pertama mewarnai empat kotak berderet menang. Untuk perkalian yang lebih besar, pakai satu dadu biasa dan satu dadu bersisi 12.

Kalahkan Ayah atau Ibu (usia 8+). Anda menjawab satu soal, anak menjawab satu soal. Kalau salah satu butuh waktu lebih lama dari hitungan tiga yang pelan, yang lain dapat poin. Pastikan Anda sesekali kalah.

Koleksi permainan matematika kami punya versi papan permainan dan bingo siap cetak untuk beberapa di antaranya. Lembar kerja perkalian kami sengaja dibuat pendek: satu perkalian, urutan acak, sekitar sepuluh soal.

Sedikit tapi sering: rutinitas latihan berjarak#

Penelitian tentang ingatan sangat konsisten dalam satu hal: latihan yang disebar selama berhari-hari dan berminggu-minggu lebih efektif daripada jumlah latihan yang sama yang dijejalkan dalam satu kali duduk, dan memanggil kembali sebuah fakta (berusaha mengingatnya) membangun ingatan lebih baik daripada membacanya ulang. Kedua gagasan ini bisa Anda terapkan dalam lima menit sehari.

Ini versi sederhana dari kotak Leitner. Panduan kami tentang memakai kartu belajar dengan benar menjelaskan sistemnya lebih rinci.

Mengingat secara langsung adalah tujuan akhirnya. Ketika anak bisa menjawab "empat puluh dua" untuk 6 × 7 tanpa menghitung, memori kerjanya bebas untuk bagian soal yang lebih sulit, seperti perkalian bersusun atau pecahan. Namun kelancaran datang dari pemahaman ditambah latihan, bukan dari tes berwaktu saja. Kalau anak membeku atau menangis saat diberi batas waktu, singkirkan pengatur waktunya beberapa minggu dan fokus pada ketepatan.

Contoh dari Inggris: tes perkalian Year 4#

Di England, anak Year 4 mengikuti multiplication tables check (MTC) setiap bulan Juni. Menurut informasi pemerintah Inggris untuk orang tua (dalam bahasa Inggris):

• tes ini berupa pengecekan di layar berisi 25 soal perkalian sampai 12 × 12;
• anak punya waktu 6 detik untuk menjawab setiap soal, setelah 3 soal latihan;
• biasanya hanya butuh sekitar 5 menit;
• tidak ada nilai kelulusan; sekolah melihat hasilnya dan orang tua diberi tahu skor anaknya oleh guru;
• tersedia penyesuaian akses untuk anak yang membutuhkannya.

Orang tua tidak perlu persiapan khusus. Enam detik cukup untuk mengingat sebuah fakta, tetapi biasanya tidak cukup untuk menghitung dari nol, itulah sebabnya ingatan yang mantap lebih penting daripada latihan kecepatan. Kalau anak sudah hafal faktanya dan bisa mengetik angka dengan yakin, ia sudah siap.

Kesalahan umum yang perlu dihindari#

• Melagukan tanpa paham. Anak yang lancar melantunkan "enam kali tujuh, empat puluh dua" mungkin masih belum tahu artinya. Terus kembali ke kelompok dan jajaran benda.
• Memulai dari perkalian 3 atau 7. Perkalian yang mudah lebih dulu membangun rasa percaya diri dan sudah mencakup separuh dari yang sulit.
• Sesi yang panjang. Dua puluh menit latihan di malam sebelum ulangan kurang efektif daripada lima menit di empat hari yang berbeda.
• Mengabaikan pembagian. Kalau 7 × 8 = 56, maka 56 : 8 = 7. Ajukan soal dari dua arah sejak awal.
• Menjadikan semuanya soal kecepatan. Kecepatan mengikuti rasa percaya diri, bukan sebaliknya.

Untuk satu set halaman terstruktur yang mengikuti urutan di atas, coba Buku Jago Perkalian. Hari ini, mulailah dengan satu langkah: buat jajaran dari wadah telur bersama anak dan temukan dua fakta perkalian berbeda yang bersembunyi di dalamnya.