Was sind Wellen in der Physik, und wie lautet die Wellengleichung?

Wirf einen Stein in einen Teich, und Wellen laufen bis zum Ufer. Ein Blatt auf dem Wasser hüpft auf und ab, wenn eine Welle vorbeikommt, aber es wandert nicht mit ihr ans Ufer. Das ist der Kern: Eine Welle transportiert Energie, keine Materie. Das Wasser schwingt nur um seinen Platz.

Es gibt zwei Arten zu schwingen:

• Querwellen (Transversalwellen): Die Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Wasserwellen, eine Welle auf einem Seil und Licht sind Querwellen. Sie haben Wellenberge und Wellentäler.
• Längswellen (Longitudinalwellen): Die Teilchen schwingen vor und zurück, in Ausbreitungsrichtung. Schall ist eine Längswelle. Die Teilchen rücken in Verdichtungen zusammen und in Verdünnungen auseinander. Mit einer langen, gespannten Spiralfeder (Slinky) kannst du das sehen, wenn du ein Ende vor und zurück schiebst.

Man unterscheidet Wellen auch nach dem, was sie brauchen. Mechanische Wellen wie Schall, Wasserwellen und Erdbebenwellen brauchen ein Medium. Elektromagnetische Wellen wie Licht und Radiowellen kommen auch durch den leeren Raum. Darum ist es im Weltall still, aber das Sonnenlicht erreicht uns trotzdem. Siehe das elektromagnetische Spektrum.

Jede Welle wird mit wenigen Größen beschrieben:

• Amplitude: die größte Auslenkung aus der Ruhelage. Sie wird von der Ruhelage bis zum Wellenberg gemessen, nicht vom Tal bis zum Berg. Größere Amplitude heißt mehr Energie: ein lauterer Ton oder eine höhere Welle.
• Wellenlänge (λ): die Länge einer ganzen Welle, zum Beispiel von einem Wellenberg zum nächsten. Einheit: Meter.
• Frequenz (f): wie viele Schwingungen pro Sekunde an einem Punkt vorbeikommen, in Hertz (Hz). 50 Hz heißt 50 Schwingungen pro Sekunde.
• Periodendauer (T): die Zeit für eine ganze Schwingung, in Sekunden. T = 1 : f; eine Welle mit 4 Hz hat also T = 0,25 s.

Verbunden werden sie durch die Wellengleichung:

Ausbreitungsgeschwindigkeit = Wellenlänge · Frequenz, c = λ · f

Kommen jede Sekunde 3 Wellen an dir vorbei und ist jede 2 m lang, dann ziehen jede Sekunde 6 m Welle vorbei: c = 6 m/s. Für eine Wellenart in einem bestimmten Medium ist die Geschwindigkeit ungefähr fest, also bedeutet eine höhere Frequenz eine kürzere Wellenlänge.

Schallwellen und Hören. Ein schwingender Gegenstand stößt die Luft an und erzeugt Verdichtungen und Verdünnungen, die sich mit etwa 340 m/s ausbreiten. Im Ohr bringt der Schall das Trommelfell zum Schwingen. Drei Gehörknöchelchen (Hammer, Amboss, Steigbügel) leiten die Schwingung zur Hörschnecke, einem aufgerollten, mit Flüssigkeit gefüllten Gang. Dort wandeln Haarzellen sie in Nervensignale für das Gehirn um. Die Frequenz bestimmt die Tonhöhe, die Amplitude die Lautstärke. Junge Menschen hören meist etwa von 20 Hz bis 20 000 Hz; die obere Grenze sinkt mit dem Alter oft. Darüber liegt Ultraschall: Fledermäuse und Delfine nutzen ihn, Ärztinnen und Ärzte für Ultraschalluntersuchungen.

Die Schallgeschwindigkeit kannst du mit einem Echo messen: Stell dich in bekanntem Abstand vor eine große Wand, klatsche und stoppe die Zeit bis zum Echo. Der Schall läuft hin und zurück, also gilt c = (2 · Abstand) : Zeit. In einer Wellenwanne misst man die Wellenlänge mit dem Lineal über mehrere Wellen und die Frequenz, indem man 10 Sekunden lang Wellen zählt.

Was ist der Unterschied zwischen Quer- und Längswellen?#

Bei einer Querwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, wie bei Wasserwellen oder Licht. Bei einer Längswelle schwingen sie in Ausbreitungsrichtung, wie beim Schall, mit Verdichtungen und Verdünnungen.

Wie lautet die Wellengleichung?#

c = λ · f: Geschwindigkeit (m/s) = Wellenlänge (m) mal Frequenz (Hz). Weil f = 1 : T ist, gilt auch c = λ : T. Sie gilt für alle Wellen, von Schall bis Licht.

Was ist die Wellenlänge?#

Die Länge einer ganzen Welle, also der Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen (oder zwei Verdichtungen). Ihr Zeichen ist der griechische Buchstabe λ, Lambda.

Wie hören wir Schallwellen?#

Der Schall bringt das Trommelfell zum Schwingen. Die Gehörknöchelchen leiten die Schwingung zur Hörschnecke, wo Haarzellen sie in Nervensignale umwandeln, die das Gehirn als Klang wahrnimmt.

Welchen Frequenzbereich hört der Mensch?#

Etwa 20 Hz bis 20 000 Hz bei jungen Menschen. Tiefer liegt Infraschall, höher Ultraschall. Sehr laute Geräusche können die Haarzellen dauerhaft schädigen.

Kann sich Schall im Weltall ausbreiten?#

Nein. Schall ist eine mechanische Welle und braucht Teilchen, die die Schwingung weitergeben. Das Weltall ist fast leer und deshalb still. Licht und Radiowellen kommen dagegen hindurch.