Wenn ein Graph eine Gerade durch den Ursprung ist, sind die beiden Variablen direkt proportional: Verdoppelt man die eine, verdoppelt sich die andere. Die Steigung der Linie sagt dir, wie stark sich die y-Variable für jede Einheit der x-Variablen ändert. Steigung = Änderung von y ÷ Änderung von x.
Steigungen haben oft eine wissenschaftliche Bedeutung. In einem Weg-Zeit-Diagramm ist die Steigung die Geschwindigkeit. Bei einer Feder sagt dir Dehnung ÷ Masse, wie stark sich die Feder pro Gramm dehnt. Gib bei einer Steigung immer Einheiten an, zum Beispiel mm pro g oder m/s.
Beispiel mit Lösung
Eine Feder dehnt sich bei 200 g um 40 mm und bei 400 g um 80 mm. Wie groß ist die Steigung?
- Steigung = Änderung der Dehnung ÷ Änderung der Masse.
- (80 − 40) ÷ (400 − 200) = 40 ÷ 200.
Antwort:0.2 mm pro g.
Schlüsselwörter
- Steigung
- die Steilheit einer Linie: Änderung von y ÷ Änderung von x
- direkt proportional
- eine Gerade durch den Ursprung
- Ursprung
- der Punkt (0, 0)
- Rate
- wie schnell sich etwas ändert
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