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Mathe – Grade 7 · Einheit 2: Proportionale Zusammenhänge

Maßstabszeichnungen und Karten

Benutze Maßstäbe, um echte Längen aus Karten und Modellen zu bestimmen.

Eine Maßstabszeichnung zeigt einen echten Gegenstand kleiner oder größer, wobei alle Längen im gleichen Verhältnis stehen. Ein Kartenmaßstab von 1 cm zu 5 km bedeutet, dass jeder Zentimeter auf der Karte 5 Kilometer in Wirklichkeit sind.

Um eine echte Entfernung zu finden, multipliziere die Entfernung auf der Karte mit dem Maßstab. 7 cm auf der Karte sind 7 × 5 = 35 km. Ein Modellauto im Maßstab 1 : 20 ist 20-mal kleiner als das echte Auto. Um von der Wirklichkeit zur Zeichnung zu kommen, teile durch den Maßstab.

Beispiel mit Lösung

Ein Modell wird im Maßstab 1 : 50 gebaut. Das Modell ist 18 cm lang. Wie lang ist der echte Gegenstand?

  1. Der echte Gegenstand ist 50-mal so lang.
  2. 18 × 50 = 900 cm.

Antwort:900 cm (9 m)

Schlüsselwörter

Maßstab
das Verhältnis zwischen einer Zeichnung und der Wirklichkeit
Maßstabsfaktor
wie oft größer oder kleiner
Modell
eine kleinere Kopie eines echten Gegenstands
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Mit Bezug auf Common Core: 7.G.A.1