Ein Radiant ist der Winkel, bei dem die Bogenlänge gleich dem Radius ist. Eine volle Drehung sind 2π Radiant, also π Radiant = 180°. Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit π/180.
Im Bogenmaß sind die Formeln einfacher: Bogenlänge = rθ und Sektorfläche = ½r²θ. Ein Sektor mit dem Radius 14 cm und dem Winkel 1.4 Radiant hat die Fläche ½ × 196 × 1.4 = 137.2 cm². Achte darauf, dass dein Taschenrechner auf Bogenmaß (rad) steht, wenn du sin, cos und tan mit Radiant benutzt.
Beispiel mit Lösung
Ein Sektor hat den Radius 3 cm und die Bogenlänge 5π/2 cm. Finde seinen Winkel.
- Bogenlänge = rθ, also 5π/2 = 3θ.
- θ = 5π/6.
Antwort:5π/6 Radiant
Schlüsselwörter
- Radiant
- der Winkel, bei dem die Bogenlänge gleich dem Radius ist
- Bogenlänge
- rθ
- Sektorfläche
- ½r²θ
Jetzt üben
Jedes Mal neue Fragen.
Mit Bezug auf Common Core: HSF-TF.A.1, HSG-C.B.5