Die Standardabweichung misst, wie weit die Werte typischerweise vom Mittelwert entfernt sind. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Daten dicht um den Mittelwert liegen.
Aus Kennzahlen gilt: Varianz = Σx²/n − (Σx/n)² und Standardabweichung = √Varianz. Mit n = 10, Σx = 166 und Σx² = 3408 ist der Mittelwert = 16.6, die Varianz = 340.8 − 275.56 = 65.24, also ist die Standardabweichung 8.08 auf 3 gültige Ziffern.
Beispiel mit Lösung
n = 6, Σx = 105 und Σx² = 2119. Finde die Varianz.
- Mittelwert = 105 ÷ 6 = 17.5.
- Varianz = 2119/6 − 17.5² = 353.17 − 306.25.
Antwort:46.9 (3 gültige Ziffern)
Schlüsselwörter
- Varianz
- der Mittelwert der quadrierten Abstände vom Mittelwert
- Standardabweichung
- die Quadratwurzel der Varianz
- Σ
- Summe von
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