Eine verkettete Funktion wendet erst eine Funktion an und dann eine andere. fg(x) bedeutet: erst g ausführen, dann das Ergebnis in f einsetzen. Die Funktion, die am nächsten bei x steht, wirkt zuerst.
Wenn f(x) = 3x − 1 und g(x) = −4x − 6 ist, dann ist fg(2) = f(g(2)) = f(−14) = −43. Um fg(x) als Term zu finden, setze ganz g(x) in f ein: fg(x) = 3(−4x − 6) − 1 = −12x − 19. Meistens sind fg(x) und gf(x) verschieden.
Beispiel mit Lösung
f(x) = 4x − 5, g(x) = 3x + 2. Finde gf(−3).
- f wirkt zuerst: f(−3) = −12 − 5 = −17.
- Dann g: g(−17) = −51 + 2 = −49.
Antwort:−49
Schlüsselwörter
- verkettete Funktion
- eine Funktion, die nach einer anderen angewendet wird
- fg(x)
- erst g, dann f
- Definitionsmenge
- die Eingaben, die eine Funktion annimmt
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