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Matematica – Grade 8 · Unità 2: Equazioni lineari

Sistemi di equazioni

Risolvi due equazioni con due incognite nello stesso momento.

I sistemi di equazioni sono due equazioni che sono vere entrambe per gli stessi x e y. Con x + y = 9 e x − y = −1, sommando le equazioni sparisce y: 2x = 8, quindi x = 4. Poi 4 + y = 9 dà y = 5.

Questo è il metodo di eliminazione. Se nessuna lettera si annulla subito, moltiplica prima una o entrambe le equazioni in modo che una lettera abbia lo stesso coefficiente. Su un grafico, la soluzione è il punto in cui le due rette si incrociano.

Esempio svolto

Risolvi x + 2y = 12 e −x + 2y = 8

  1. Somma le equazioni: 4y = 20, quindi y = 5.
  2. Sostituisci: x + 10 = 12, quindi x = 2.

Risposta:x = 2, y = 5

Parole chiave

sistema
vero nello stesso momento
eliminare
togliere un'incognita sommando o sottraendo
sostituire
rimettere un valore in un'equazione
Esercitati

Domande nuove ogni volta.

Con riferimento al Common Core: 8.EE.C.8