Quando l'incognita è nella potenza, calcola i logaritmi di entrambi i lati. 1.5ˣ = 174 diventa x log 1.5 = log 174, quindi x = log 174 ÷ log 1.5 = 12.7 con 3 cifre significative.
Se entrambi i lati si possono scrivere con la stessa base, confronta le potenze: 4ˣ⁺⁴ = 2ˣ diventa 2²ˣ⁺⁸ = 2ˣ, quindi 2x + 8 = x e x = −8. I modelli esponenziali come P = 850eᵏᵗ si risolvono allo stesso modo, usando ln.
Esempio svolto
Risolvi 3ˣ = 20 con 3 cifre significative.
- Calcola i logaritmi: x log 3 = log 20.
- x = log 20 ÷ log 3 = 2.726…
Risposta:x = 2.73
Parole chiave
- equazione esponenziale
- un'equazione con l'incognita nella potenza
- ln
- il logaritmo naturale, in base e
- modello
- un'equazione che descrive una situazione reale
Esercitati
Domande nuove ogni volta.
Con riferimento al Common Core: HSF-LE.A.4