Due quantità sono direttamente proporzionali se, raddoppiando una, raddoppia anche l'altra. Il loro grafico è una retta che passa per l'origine e il rapporto y ÷ x è lo stesso per ogni coppia di risultati. Questa costante è la pendenza e spesso ha un significato fisico, come la costante della molla o la resistenza.
Una retta che non passa per l'origine mostra una relazione lineare ma non una proporzionalità diretta. In una relazione inversa, quando una quantità raddoppia l'altra si dimezza e il grafico è una curva. Controllare i rapporti in una tabella dei risultati è un modo rapido per verificare la proporzionalità.
Esempio svolto
Le masse 100, 200, 300 g danno allungamenti 30, 60, 90 mm. Sono proporzionali?
- Rapporti: 30 ÷ 100 = 0.3, 60 ÷ 200 = 0.3, 90 ÷ 300 = 0.3.
- Il rapporto è costante.
Risposta:Sì: l'allungamento è direttamente proporzionale alla massa (0.3 mm per g).
Parole chiave
- direttamente proporzionale
- y ÷ x è costante; retta per l'origine
- lineare
- un grafico a retta
- inversamente proporzionale
- una raddoppia quando l'altra si dimezza
- costante
- un valore che resta uguale
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