Come imparare le tabelline: l'ordine migliore, i trucchi e i giochi

Le tabelline sembrano 144 fatti separati da imparare a memoria. Non lo sono. Con l'ordine giusto e qualche regolarità, il numero di prodotti davvero difficili scende a una dozzina circa. Questa guida ti dà quell'ordine, le regolarità che lo fanno funzionare, giochi che battono le schede, una semplice routine di ripasso distribuito nel tempo e le informazioni sul test delle tabelline della Year 4 in Inghilterra.

Capire prima di andare veloci#

Prima di imparare a memoria che 6 × 4 = 24, i bambini devono sapere cosa significa: sei gruppi da quattro, o quattro gruppi da sei, e che in tutti e due i casi fa 24. Un bambino che conosce solo la cantilena si blocca appena dimentica una riga. Un bambino che ha capito può arrivarci ragionando.

Dedica qualche sessione a questo prima di qualsiasi esercizio a memoria:

• Fate dei gruppi. Sei piattini, quattro acini d'uva su ciascuno. Quanti acini in tutto?
• Costruite schieramenti. Disponete 24 gettoni, bottoni o pezzi di pasta in righe: 6 righe da 4, poi girate il foglio per mostrare 4 righe da 6. Stessi gettoni, stesso totale.
• Scovateli nella vita reale. I cartoni delle uova (2 righe da 6), le teglie dei muffin (3 righe da 4), i vetri delle finestre, le tavolette di cioccolato.

Il trucco di girare il foglio conta più di quanto sembri. Quando un bambino è davvero convinto che 3 × 8 è uguale a 8 × 3 (la proprietà commutativa), il lavoro si dimezza. Una tabella completa 12 × 12 ha 144 caselle, ma solo 78 prodotti diversi, e molti sono facili. Anche la tavola pitagorica 10 × 10 che si usa in Italia funziona allo stesso modo.

L'ordine migliore per impararle#

Imparare le tabelline in ordine numerico (dell'1, del 2, del 3…) è la strada più difficile, perché la tabellina del 3 arriva prima delle regolarità che la rendono più facile. Questo ordine costruisce ogni tabellina sulla precedente:

1. Il 10 — si aggiunge uno zero. Si basa sul contare di dieci in dieci. (Quella dell'1 si impara in un minuto, insieme.)
2. Il 2 — il doppio. Si basa sul contare a coppie.
3. Il 5 — la metà del 10. Ogni risultato finisce con 0 o con 5.
4. L'11 (fino a 9 × 11) — la cifra si ripete: 3 × 11 = 33, 7 × 11 = 77.
5. Il 4 — il doppio del 2. 4 × 7: il doppio di 7 è 14, il doppio ancora è 28.
6. L'8 — il doppio del 4. 8 × 6: 4 × 6 = 24, il doppio è 48.
7. Il 3 — la prima tabellina senza scorciatoie, ma a questo punto molti prodotti si conoscono già.
8. Il 6 — il doppio del 3, oppure il 5 più un gruppo in più. 6 × 7 = 35 + 7 = 42.
9. Il 9 — il 10 meno un gruppo. 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
10. Il 12 — il 10 più il 2. 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
11. Il 7 — per ultima, e ormai quasi gratis.

Quest'ultimo punto è quello che i bambini adorano. Quando con questo ordine si arriva alla tabellina del 7, tutti i prodotti tranne uno sono già noti da un'altra tabellina. 7 × 3 sta nella tabellina del 3, 7 × 8 in quella dell'8, e così via. L'unico prodotto davvero nuovo è 7 × 7 = 49.

Il programma nazionale inglese segue una logica simile: le tabelline del 2, del 5 e del 10 nella Year 2, quelle del 3, del 4 e dell'8 nella Year 3, e tutte fino a 12 × 12 entro la fine della Year 4. Altri paesi le ordinano diversamente e molti, come l'Italia, si fermano a 10 × 10, quindi verifica cosa si aspetta la scuola di tuo figlio.

Le regolarità che fanno metà del lavoro#

Le regolarità non sono trucchi per evitare di imparare: sono la struttura che fa restare in mente i risultati. Mostrane una, lascia che tuo figlio la ritrovi in un elenco di risultati e poi chiedigli di spiegartela.

Il 9. Guarda i risultati: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. La cifra delle decine sale di uno e quella delle unità scende di uno, e la somma delle cifre fa sempre 9 (fino a 9 × 10). C'è anche il trucco delle dita: alza le dieci dita, abbassa la quarta per 9 × 4 e leggi 3 dita a sinistra e 6 a destra: 36.

L'11. Cifre ripetute fino a 9 × 11. Poi 10 × 11 = 110, 11 × 11 = 121 e 11 × 12 = 132.

Il 5. È sempre la metà del risultato corrispondente del 10. 5 × 8 è la metà di 80, quindi 40. Sull'orologio con le lancette, la tabellina del 5 sono i minuti.

Il 4 e l'8. Doppio, doppio (e ancora doppio). I bambini sicuri con i doppi le trovano sorprendentemente facili.

Il 3. Le cifre di ogni risultato sommate danno 3, 6 o 9: 12 (1 + 2 = 3), 21 (3), 27 (9), 36 (9).

I quadrati. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. Vale la pena impararli come gruppo: sono i prodotti "sulla diagonale", senza un compagno con cui scambiarsi, e più avanti in matematica compaiono di continuo.

I giochi che battono le schede#

Le schede hanno il loro perché, ma la maggior parte dell'esercizio utile avviene in giochi brevi. Eccone alcuni per cui basta un mazzo di carte o due dadi:

Battaglia delle moltiplicazioni (dai 7 anni). Togli le figure da un mazzo di carte. Ogni giocatore scopre due carte e le moltiplica. Chi ottiene il risultato più alto vince tutte e quattro le carte. Per esercitare una sola tabellina, fissa un numero: "Oggi è tutto per 4."

Il gioco delle coppie (dai 7 anni). Scrivi dieci moltiplicazioni su alcuni cartoncini e i dieci risultati su altri. Scopriteli uno alla volta da due mazzetti; quando una moltiplicazione incontra il suo risultato, si grida "Coppia!".

Fizz buzz (dai 7 anni). Contate a turno intorno al tavolo. A ogni multiplo di 3 si dice "fizz" invece del numero. Ai multipli di 5, "buzz". Ai multipli di entrambi, "fizz buzz". Perfetto in macchina.

La griglia dei dadi (dai 6 anni). Tirate due dadi e moltiplicate. Colorate quel risultato su una griglia di numeri. Vince chi colora per primo una fila di quattro. Per le tabelline più grandi, usate un dado normale e uno a 12 facce.

Batti il genitore (dagli 8 anni). Tu rispondi a una moltiplicazione, lui a un'altra. Se uno dei due ci mette più di un "uno, due, tre" contato lentamente, l'altro prende un punto. Assicurati di perdere ogni tanto.

La raccolta di giochi di matematica ha versioni da stampare, da tavolo e da tombola, di diversi di questi giochi. Le nostre schede sulle tabelline sono brevi di proposito: una tabellina, ordine misto, una decina di moltiplicazioni.

Poco e spesso: una routine di ripasso distribuito#

Le ricerche sulla memoria concordano su un punto: l'esercizio distribuito nell'arco di giorni e settimane funziona meglio della stessa quantità concentrata in una volta sola, e richiamare un fatto (sforzarsi di ricordarlo) costruisce la memoria meglio che rileggerlo. Puoi mettere in pratica entrambe le idee in cinque minuti al giorno.

È una versione semplice della scatola di Leitner. La nostra guida su come usare bene le flashcard spiega il sistema più nel dettaglio.

L'obiettivo finale è il richiamo immediato. Quando un bambino risponde "quarantadue" a 6 × 7 senza contare, la sua memoria di lavoro resta libera per la parte più difficile di un esercizio, come le moltiplicazioni in colonna o le frazioni. Ma la sicurezza nasce da comprensione più esercizio, non solo dalle verifiche a tempo. Se un bambino si blocca o piange quando è cronometrato, togli il timer per qualche settimana e concentrati sulla correttezza.

Il test sulle tabelline della Year 4 in Inghilterra#

In Inghilterra, a giugno, i bambini della Year 4 sostengono il multiplication tables check (MTC). Secondo le informazioni del governo britannico per i genitori (in inglese):

• è una verifica al computer di 25 domande sulle tabelline fino a 12 × 12;
• i bambini hanno 6 secondi per rispondere a ogni domanda, dopo 3 domande di prova;
• di solito dura non più di circa 5 minuti;
• non c'è un punteggio minimo; le scuole vedono i risultati e ai genitori l'insegnante comunica il punteggio del figlio;
• sono previste misure di accesso per i bambini che ne hanno bisogno.

I genitori non devono fare una preparazione speciale. Sei secondi bastano per richiamare un risultato, ma di solito non per contare partendo da zero: ecco perché un richiamo sicuro conta più degli esercizi di velocità. Se tuo figlio conosce i risultati e sa digitare un numero con sicurezza, è pronto.

Errori comuni da evitare#

• Ripetere la cantilena senza capire. Un bambino che canta "sei per sette quarantadue" può non avere idea di cosa significhi. Torna spesso ai gruppi e agli schieramenti.
• Cominciare dal 3 o dal 7. Partire dalle tabelline facili costruisce fiducia e copre metà di quelle difficili.
• Sessioni lunghe. Venti minuti di esercizio la sera prima di una verifica funzionano meno di cinque minuti in quattro giorni diversi.
• Dimenticare la divisione. Se 7 × 8 = 56, allora 56 : 8 = 7. Fin dall'inizio, fai la domanda in entrambi i sensi.
• Puntare tutto sulla velocità. La velocità arriva dopo la sicurezza, non il contrario.

Per una serie strutturata di pagine che segue l'ordine descritto sopra, prova il pacchetto Tabelline. Oggi comincia da un solo passo: costruite insieme uno schieramento con un cartone delle uova e trovate due moltiplicazioni diverse nascoste lì dentro.