कंप्यूटिंग
बाइनरी (द्विआधारी) क्या है?
छोटा जवाब
बाइनरी ऐसी संख्या पद्धति है जिसमें सिर्फ़ दो अंक, 0 और 1, इस्तेमाल होते हैं। कंप्यूटर अपनी सारी जानकारी बाइनरी में रखते और संसाधित करते हैं।
एक वाक्य में
बाइनरी संख्याएँ सिर्फ़ 0 और 1 से लिखने का तरीका है, और कंप्यूटर अंदर से यही भाषा इस्तेमाल करते हैं।
समझिए
हम आम तौर पर आधार 10 में गिनते हैं, जिसमें 0 से 9 तक दस अंक होते हैं। हर स्तंभ अपने दाएँ वाले स्तंभ से दस गुना मान का होता है: इकाई, दहाई, सैकड़ा। यही विचार स्थानीय मान है।
बाइनरी आधार 2 है। इसमें सिर्फ़ दो अंक हैं, 0 और 1, और हर स्तंभ अपने दाएँ वाले स्तंभ से दोगुने मान का होता है: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128। ये 2 की घातें हैं। बाइनरी संख्या पढ़ने के लिए उन स्तंभों के मान जोड़ लीजिए जिनमें 1 है।
कंप्यूटर इसे क्यों इस्तेमाल करते हैं? कंप्यूटर चिप के अंदर अरबों नन्हे स्विच होते हैं जिन्हें ट्रांज़िस्टर कहते हैं। हर एक बंद (0) या चालू (1) हो सकता है। इनकी पर्याप्त संख्या से कंप्यूटर कोई भी संख्या रख सकते हैं। अक्षर, रंग, आवाज़ें और चित्र भी संख्याओं में बदल दिए जाते हैं, इसलिए आखिर में आपकी स्क्रीन पर दिखने वाली हर चीज़ बाइनरी है। जब आप कोड लिखते हैं, तो कंप्यूटर उसे बाइनरी निर्देशों में बदल देता है जिन्हें वह चला सके।
एक बाइनरी अंक को बिट कहते हैं। आठ बिट मिलकर एक बाइट बनाते हैं, जिसमें 0 (00000000) से 255 (11111111) तक कोई भी संख्या रखी जा सकती है।
लैंप
बिजली
कंप्यूटर
तारा
उदाहरण
4 बिट के लिए स्तंभों के मान: 8, 4, 2, 1
| बाइनरी | हल | संख्या |
|---|---|---|
| 0001 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 |
| 0011 | 2 + 1 | 3 |
| 0101 | 4 + 1 | 5 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1010 | 8 + 2 | 10 |
| 1111 | 8 + 4 + 2 + 1 | 15 |
संख्या को बाइनरी में बदलना: 13 लिखने के लिए सबसे बड़े उस स्तंभ से शुरू कीजिए जो समा सके। 8 समाता है (13 − 8 = 5), फिर 4 समाता है (5 − 4 = 1), 2 नहीं समाता, 1 समाता है। तो 13 = 1101।
आम गलतियाँ
- "10" को दस पढ़ लेना। बाइनरी में 10 का मतलब है एक 2 और कोई 1 नहीं: यानी दो।
- स्तंभ गलत क्रम में रखना। सबसे छोटा स्तंभ (1) हमेशा दाईं ओर होता है।
- दोगुना करने की जगह जोड़ना। स्तंभ 1, 2, 4, 8, 16 चलते हैं, 1, 2, 3, 4 नहीं।
छोटा क्विज़
बाइनरी (द्विआधारी संख्या पद्धति)
4 छोटे सवालों से जाँचें कि आप कितना जानते हैं।
सवाल 1 / 4
बाइनरी संख्या 101 हमारी आम संख्याओं में क्या होगी?
अभ्यास करें
करके देखो
उँगलियों पर बाइनरी में 0 से 15 तक गिनिए: हर उँगली एक स्तंभ है (1, 2, 4, 8), उँगली उठी है तो 1। फिर कुछ कोड तोड़िए:
कोड तोड़ने और तर्क की पहेलियाँ
बड़ों के लिए
जुड़े हुए विषय
स्थानीय मान (Place value)
स्थानीय मान का मतलब है कि किसी अंक का मान संख्या में उसकी स्थिति पर निर्भर करता है। 352 में 3 का मान 300, 5 का मान 50 और 2 का मान 2 है।
कोडिंग (Coding)
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घात और घातांक (Powers and indices)
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ग्रोथ माइंडसेट (विकास की सोच)
ग्रोथ माइंडसेट यह विश्वास है कि अभ्यास, अच्छी रणनीतियों और मदद से क्षमताएँ बेहतर हो सकती हैं। फ़िक्स्ड माइंडसेट यह मानना है कि प्रतिभा या तो होती है या नहीं होती।