Deux grandeurs sont directement proportionnelles si doubler l’une double l’autre. Leur graphique est une droite qui passe par l’origine, et le rapport y ÷ x est le même pour chaque couple de résultats. Cette constante est la pente, et elle a souvent un sens physique, comme la raideur d’un ressort ou la résistance.
Une droite qui ne passe pas par l’origine montre une relation linéaire mais pas une proportionnalité directe. Dans une relation inverse, quand une grandeur double, l’autre est divisée par deux, et le graphique est une courbe. Vérifier les rapports dans un tableau de résultats est un test rapide de proportionnalité.
Exemple corrigé
Des masses de 100, 200, 300 g donnent des allongements de 30, 60, 90 mm. Sont-ils proportionnels ?
- Rapports : 30 ÷ 100 = 0.3, 60 ÷ 200 = 0.3, 90 ÷ 300 = 0.3.
- Le rapport est constant.
Réponse:Oui : l’allongement est directement proportionnel à la masse (0.3 mm par g).
Mots clés
- directement proportionnel
- y ÷ x est constant ; droite qui passe par l’origine
- linéaire
- un graphique en ligne droite
- inversement proportionnel
- l’un double quand l’autre est divisé par deux
- constante
- une valeur qui reste la même
De nouvelles questions à chaque fois.