Naturwissenschaften
Was ist elektrische Leistung, und wie berechnet man sie?
Kurze Antwort
Die elektrische Leistung gibt an, wie schnell elektrische Energie umgewandelt wird. P = U · I (Watt = Volt · Ampere); ein Wasserkocher an 230 V mit 10 A hat 2300 W.
In einem Satz
Die elektrische Leistung sagt, wie schnell ein elektrisches Gerät Energie umsetzt, und man berechnet sie als Spannung mal Stromstärke.
Erklärt
Ein Wasserkocher und ein Handyladegerät stecken in derselben Steckdose, aber der Wasserkocher bringt Wasser in wenigen Minuten zum Kochen, während das Ladegerät kaum warm wird. Der Unterschied ist die Leistung: wie viele Joule Energie ein Gerät pro Sekunde umwandelt. Leistung misst man in Watt (W), und 1 Watt = 1 Joule pro Sekunde. Große Leistungen gibt man in Kilowatt an: 1 kW = 1000 W.
Bei elektrischen Geräten hängt die Leistung von zwei Größen ab: der Spannung U (dem „Antrieb“ für den Strom, in Volt) und der Stromstärke I (wie viel Ladung pro Sekunde fließt, in Ampere). Die Formel lautet:
P = U · I (Leistung in Watt = Spannung in Volt · Stromstärke in Ampere)
Lampe
Blitz
Fernseher
Warum gilt das? Die Spannung gibt an, wie viele Joule jedes Coulomb Ladung trägt (1 V = 1 J/C). Die Stromstärke gibt an, wie viele Coulomb pro Sekunde fließen (1 A = 1 C/s). Multipliziert man beides, kürzen sich die Coulomb heraus, und es bleiben Joule pro Sekunde, also Watt. Eine Steckdose mit 230 V, die 10 A liefert, überträgt 230 · 10 = 2300 J pro Sekunde: Die Leistung beträgt 2300 W (2,3 kW).
Das Wassermodell hilft. Stell dir einen Gartenschlauch vor: Die Spannung entspricht dem Wasserdruck, die Stromstärke der Wassermenge pro Sekunde, und die Leistung ist die Arbeit, die das Wasser pro Sekunde verrichten kann, zum Beispiel wie schnell es ein Wasserrad antreibt. Mehr Druck oder mehr Durchfluss bedeutet mehr Leistung.
Mit einem Formeldreieck (P oben, U und I unten) lässt sich die Formel leicht umstellen: I = P : U und U = P : I. Zusammen mit dem ohmschen Gesetz (U = R · I) ergeben sich zwei weitere Formen, praktisch, wenn man den Widerstand R in Ohm kennt:
- P = I² · R: Leistung aus Stromstärke und Widerstand (die Stromwärme, die ein Strom in einem Widerstand erzeugt)
- P = U² : R: Leistung aus Spannung und Widerstand
Leistung ist nicht dasselbe wie Energie. Die Leistung ist das Tempo, die Energie die Gesamtmenge. Die umgesetzte Energie heißt in der Elektrizitätslehre oft elektrische Arbeit W:
W = P · t (Joule = Watt · Sekunden)
Achtung, Verwechslungsgefahr: Das Formelzeichen W (Arbeit) und die Einheit W (Watt) sehen gleich aus. Stromanbieter rechnen mit der Kilowattstunde (kWh): der Energie, die ein Gerät mit 1 kW in 1 Stunde braucht. 1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J (3,6 MJ). Auf der Stromrechnung zahlt man die verbrauchten kWh mal den Preis pro kWh. Das hängt mit dem Thema Energie und mit Stromkreisen zusammen.
Die Netzspannung beträgt in Deutschland, Österreich, der Schweiz und großen Teilen der Welt etwa 230 V, in den USA und Kanada etwa 120 V (siehe Elektrizität). Derselbe Föhn mit 1500 W zieht deshalb in Berlin etwa 6,5 A, in New York aber 12,5 A.
Beispiele
| Gerät | Spannung | Stromstärke | Leistung (P = U · I) |
|---|---|---|---|
| Taschenlampenbirne | 3 V | 0,5 A | 1,5 W |
| Handy lädt per USB | 5 V | 2 A | 10 W |
| Laptop-Netzteil | 20 V | 3 A | 60 W |
| Wasserkocher am 230-V-Netz | 230 V | 10 A | 2300 W (2,3 kW) |
| Föhn am 120-V-Netz | 120 V | 12,5 A | 1500 W (1,5 kW) |
| Anlasser eines Autos | 12 V | 150 A | 1800 W (1,8 kW) |
Ein Beispiel: Ein Heizlüfter mit 2 kW läuft 3 Stunden. W = 2 kW · 3 h = 6 kWh. Kostet die kWh 0,25 €, sind das 6 · 0,25 = 1,50 €. In Joule: 2000 W · 10 800 s = 21 600 000 J.
Häufige Fehler
- Leistung und Energie verwechseln. kW ist Leistung (wie schnell), kWh ist Energie (wie viel). Ein Wasserkocher hat eine hohe Leistung, läuft aber nur ein paar Minuten.
- Die Zeit nicht umrechnen. Für Joule in Sekunden (2 Minuten = 120 s), für kWh in Stunden (30 Minuten = 0,5 h) und Kilowatt.
- Falsch umstellen. I = P : U, nicht U : P. Prüfe mit dem Dreieck: Halte I zu, dann bleibt P über U.
- W und kW oder mA und A mischen. 2000 W = 2 kW; 500 mA = 0,5 A. Vor dem Rechnen umrechnen.
- Glauben, Voltampere seien immer Watt. Bei Batterien und Heizgeräten stimmt das, bei manchen Wechselstromgeräten mit Motor ist die Scheinleistung in VA aber größer als die Wirkleistung in Watt.
Schritt für Schritt
Schritt für Schritt
- Gegebenes notierenSchreib auf, was du weißt: Leistung P, Spannung U, Stromstärke I, Widerstand R oder Zeit t.
- Formel wählenU und I: P = U · I. I und R: P = I² · R. U und R: P = U² : R. Energie: W = P · t.
- Einheiten umrechnenWatt, Volt, Ampere und Ohm; Sekunden für Joule, oder kW und Stunden für kWh.
- Einsetzen und rechnenWerte einsetzen und ausrechnen. Ist P nicht gesucht, vorher umstellen.
- Einheit angebenW oder kW für Leistung, J oder kWh für Energie. Prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Übungsaufgaben
Elektrische Leistung berechnen
Löse jede Aufgabe und prüfe dann deine Antwort.
- Eine Lampe läuft an 6 V mit 2 A. Wie groß ist ihre Leistung?
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P = 6 · 2 = 12 W - Ein Gerät am 230-V-Netz zieht 4 A. Berechne seine Leistung.
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P = 230 · 4 = 920 W - Eine Lampe am 120-V-Netz zieht 0,5 A. Berechne ihre Leistung.
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P = 120 · 0,5 = 60 W - Welche Stromstärke zieht eine 60-W-Glühbirne am 230-V-Netz?
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I = P : U = 60 : 230 ≈ 0,26 A - Welche Stromstärke zieht ein Wasserkocher mit 2300 W am 230-V-Netz?
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I = 2300 : 230 = 10 A - Ein Gerät mit 24 W zieht 2 A. An welcher Spannung läuft es?
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U = P : I = 24 : 2 = 12 V - Wie viel Energie setzt eine 40-W-Lampe in 60 Sekunden um?
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W = 40 · 60 = 2400 J - Eine Mikrowelle mit 1000 W läuft 2 Minuten. Wie viel Energie setzt sie um?
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W = 1000 · 120 = 120 000 J (120 kJ) - Ein Wasserkocher setzt in 90 s 180 000 J um. Wie groß ist seine Leistung?
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P = W : t = 180 000 : 90 = 2000 W (2 kW) - Rechne 2500 W in Kilowatt um.
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2500 : 1000 = 2,5 kW - Ein Heizlüfter mit 3 kW läuft 4 Stunden. Wie viele kWh braucht er?
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3 · 4 = 12 kWh - Ein Fernseher mit 100 W läuft 5 Stunden. Wie viele kWh sind das?
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0,1 kW · 5 h = 0,5 kWh - Durch einen Widerstand von 6 Ω fließen 2 A. Berechne die Leistung.
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P = I² · R = 2² · 6 = 24 W - Ein Widerstand von 4 Ω liegt an 12 V. Berechne die Leistung.
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P = U² : R = 12² : 4 = 144 : 4 = 36 W - Wie viele Joule sind 1 kWh?
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1000 W · 3600 s = 3 600 000 J (3,6 MJ)
Sachaufgaben
Leistung im Haushalt
Löse jede Aufgabe und prüfe dann deine Antwort.
- Ein Handyladegerät liefert 2 Stunden lang 5 V und 2 A. Berechne die Leistung und die umgesetzte Energie.
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P = 5 · 2 = 10 W; W = 10 · 7200 = 72 000 J (0,02 kWh) - Ein Heizlüfter mit 2 kW läuft 7 Tage lang je 3 Stunden. Die kWh kostet 0,25 €. Was kostet das?
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2 · 3 · 7 = 42 kWh; 42 · 0,25 = 10,50 € - Eine alte 60-W-Glühbirne wird durch eine 8-W-LED ersetzt. Beide leuchten 30 Tage lang je 5 Stunden. Wie viel Energie spart man?
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(60 − 8) · 5 · 30 = 7800 Wh = 7,8 kWh - Ein Wasserkocher mit 2000 W braucht 3 Minuten, bis das Wasser kocht. Wie viel Energie setzt er um?
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2000 · 180 = 360 000 J (0,1 kWh) - Ein Föhn mit 1800 W wird in den USA am 120-V-Netz und in Deutschland am 230-V-Netz benutzt. Welche Stromstärke zieht er jeweils?
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1800 : 120 = 15 A in den USA; 1800 : 230 ≈ 7,8 A in Deutschland
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für die elektrische Leistung?
P = U · I: Leistung in Watt gleich Spannung in Volt mal Stromstärke in Ampere. Weitere Formen sind P = I² · R, P = U² : R und P = W : t (Energie durch Zeit).
Welche Einheit und welches Formelzeichen hat die elektrische Leistung?
Das Formelzeichen ist P (vom englischen power), die Einheit das Watt (W), benannt nach James Watt: 1 W = 1 J/s. Für große Leistungen nimmt man Kilowatt (1 kW = 1000 W) und Megawatt (1 MW = 1 000 000 W).
Was ist der Unterschied zwischen elektrischer Leistung und elektrischer Arbeit?
Die Leistung P sagt, wie schnell Energie umgesetzt wird (in W). Die elektrische Arbeit W ist die insgesamt umgesetzte Energie (in J oder kWh): W = P · t. Auf der Stromrechnung steht die Arbeit in kWh.
Was ist die Leistungsaufnahme eines Geräts?
Das ist die elektrische Leistung, die ein Gerät im Betrieb aus dem Netz aufnimmt. Sie steht auf dem Typenschild, zum Beispiel etwa 2000 W bei einem Wasserkocher oder wenige Watt bei einer LED-Lampe.
Wie misst man elektrische Leistung?
Man misst die Spannung mit einem Voltmeter (parallel) und die Stromstärke mit einem Amperemeter (in Reihe) und multipliziert beide. Für Haushaltsgeräte gibt es Energiekosten-Messgeräte für die Steckdose, die Leistung und Verbrauch direkt anzeigen.
Was ist Drehstrom?
Drehstrom ist ein Wechselstrom mit drei Leitern, der für Herde, Wärmepumpen und Maschinen genutzt wird. Für ihn gibt es eine eigene Leistungsformel; das lernt man meist erst in der Berufsausbildung oder im Studium.
Was ist gefährlicher: Volt, Ampere oder Watt?
Gefährlich ist der Strom, der durch den Körper fließt, und erst eine ausreichend hohe Spannung kann einen gefährlichen Strom durch den Körper treiben. Die Watt auf dem Typenschild sagen, wie viel Energie ein Gerät braucht, nicht wie gefährlich es ist. Jede Steckdose ist gefährlich.
Kurzes Quiz
Elektrische Leistung
Teste dein Wissen mit 5 kurzen Fragen.
Frage 1 von 5
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