Informatik
Was ist das Binärsystem?
Kurze Antwort
Das Binärsystem (Dualsystem) ist ein Zahlensystem mit nur zwei Ziffern, 0 und 1. Computer speichern und verarbeiten damit alle ihre Informationen.
In einem Satz
Das Binärsystem schreibt Zahlen nur mit 0 und 1, und es ist die Sprache, die Computer im Inneren benutzen.
Erklärt
Normalerweise zählen wir im Zehnersystem mit zehn Ziffern von 0 bis 9. Jede Spalte ist zehnmal so viel wert wie die Spalte rechts davon: Einer, Zehner, Hunderter. Diese Idee heißt Stellenwert.
Das Binärsystem ist das Zweiersystem. Es hat nur zwei Ziffern, 0 und 1, und jede Spalte ist doppelt so viel wert wie die Spalte rechts davon: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Das sind die Potenzen von 2. Um eine Binärzahl zu lesen, addierst du die Werte der Spalten, in denen eine 1 steht.
Warum benutzen Computer das? In einem Computerchip sitzen Milliarden winziger Schalter, die Transistoren. Jeder kann aus (0) oder an (1) sein. Mit genug davon kann ein Computer jede Zahl speichern. Auch Buchstaben, Farben, Töne und Bilder werden in Zahlen umgewandelt, also ist am Ende alles auf deinem Bildschirm binär. Wenn du Code schreibst, übersetzt der Computer ihn in binäre Befehle, die er ausführen kann.
Eine einzelne Binärziffer heißt Bit. Acht Bits ergeben ein Byte, das jede Zahl von 0 (00000000) bis 255 (11111111) speichern kann.
Lampe
Blitz
Computer
Stern
Beispiele
Spaltenwerte bei 4 Bits: 8, 4, 2, 1
| Binär | Rechnung | Zahl |
|---|---|---|
| 0001 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 |
| 0011 | 2 + 1 | 3 |
| 0101 | 4 + 1 | 5 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1010 | 8 + 2 | 10 |
| 1111 | 8 + 4 + 2 + 1 | 15 |
Eine Zahl in Binär umwandeln: Um 13 zu schreiben, nimm die größte Spalte, die hineinpasst. 8 passt (13 − 8 = 5), dann passt 4 (5 − 4 = 1), 2 passt nicht, 1 passt. Also ist 13 = 1101.
Häufige Fehler
- „10“ als zehn lesen. Binär bedeutet 10 eine 2 und keine 1: also zwei.
- Die Spalten in der falschen Reihenfolge. Die kleinste Spalte (1) steht immer rechts.
- Addieren statt verdoppeln. Die Spalten heißen 1, 2, 4, 8, 16 und nicht 1, 2, 3, 4.
Kurzes Quiz
Binärsystem
Teste dein Wissen mit 4 kurzen Fragen.
Frage 1 von 4
Welche Zahl ist die Binärzahl 101 in unserem gewohnten Zahlensystem?
Üben
Probier es aus
Zähle an den Fingern binär von 0 bis 15: Jeder Finger ist eine Spalte (1, 2, 4, 8), ein hochgestreckter Finger bedeutet 1. Dann knacke ein paar Codes:
Codeknacker- und Logikrätsel
Für Erwachsene
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