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Naturwissenschaften – Grade 9 · Einheit 6: Wissenschaftlich arbeiten

Mittelwert, Spannweite und Ausreißer

Werte Daten aus Wiederholungen aus: Finde Ausreißer, berechne Mittelwerte und Spannweiten.

Das Auswerten von Daten beginnt mit dem Prüfen. Schau in jeder Zeile mit Wiederholungen nach Ausreißern, die weit von den anderen entfernt sind. Schließe sie mit einer Begründung aus, bevor du den Mittelwert berechnest. Der Mittelwert ist die beste Schätzung des wahren Werts.

Die Spannweite der Wiederholungen zeigt die Streuung. Die halbe Spannweite wird oft als einfache Schätzung der Unsicherheit benutzt: Ein Mittelwert von 24 s mit einer Spannweite von 4 s kann als 24 ± 2 s geschrieben werden. Ergebnisse mit kleinerer Unsicherheit sind präziser. Wenn du immer mit derselben Zahl von Nachkommastellen aufschreibst, zeigt das die Auflösung des Geräts.

Beispiel mit Lösung

Wiederholungen: 41, 43, 55, 42 s. Finde den Mittelwert ohne den Ausreißer.

  1. 55 s liegt weit von den anderen entfernt: Das ist ein Ausreißer.
  2. Mittelwert = (41 + 43 + 42) ÷ 3 = 126 ÷ 3.

Antwort:Mittelwert = 42 s.

Schlüsselwörter

Ausreißer
ein Ergebnis, das nicht zum Muster passt
Unsicherheit
die wahrscheinliche Streuung um einen Wert
präzise
Wiederholungen liegen nah beieinander
Auflösung
die kleinste Änderung, die ein Gerät anzeigen kann
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