Zahlen von 1 bis 20 lernen: echtes Zahlverständnis für 3- bis 6-Jährige

Ein dreijähriges Kind, das „eins, zwei, drei … zwanzig!“ aufsagt, beeindruckt. Bitten Sie dasselbe Kind um fünf Weintrauben, bekommen Sie vielleicht eine Handvoll und ein fröhliches „Fünf!“. Beides ist völlig normal. Zahlen aufsagen und Zahlen verstehen sind verschiedene Fähigkeiten, und wer den Unterschied kennt, unterstützt anders. Dieser Ratgeber zeigt, wie echtes Zahlverständnis von 1 bis 20 aussieht, welche Stufen Kinder durchlaufen und welche Spiele es in wenigen Minuten am Tag aufbauen.

Aufsagen ist nicht dasselbe wie Zählen#

Zahlwörter der Reihe nach aufzusagen, ist näher am Singen eines Liedes als an Mathematik. Es ist nützlich, denn Kinder brauchen die Wörter, aber es ist nur eine von mehreren Ideen, die zusammenkommen müssen, bevor Zählen etwas bedeutet.

Wer die Mathematik kleiner Kinder erforscht, beschreibt oft eine Reihe von Zählprinzipien. In einfachen Worten:

1. Feste Reihenfolge. Die Zahlwörter kommen immer in derselben Reihenfolge: eins, zwei, drei, nie eins, drei, zwei.
2. Eins zu eins. Jeder Gegenstand bekommt genau ein Zahlwort. Nichts auslassen, keinen Teddy doppelt zählen.
3. Die letzte Zahl ist die Antwort. Wer „eins, zwei, drei, vier“ zählt, erfährt mit dem letzten Wort, wie viele es sind. Das nennt man Kardinalzahlprinzip, und es ist das große.
4. Alles lässt sich zählen. Spielsachen, Klatscher, Sprünge, Geräusche, sogar Ideen.
5. Die Reihenfolge ist egal. Ob man die Autos von links nach rechts oder von rechts nach links zählt: Es bleiben fünf.

Hier ein schneller Test fürs Kardinalzahlprinzip. Zählen Sie gemeinsam vier Bauklötze und fragen Sie dann: „Und wie viele Klötze sind das?“ Ein Kind, das es verstanden hat, sagt sofort „vier“. Ein Kind, das noch nicht so weit ist, zählt oft alles noch einmal. Das ist kein Fehler, den man korrigieren muss, sondern eine nützliche Information darüber, wo es gerade steht.

Kleine Zahlen sehen, ohne zu zählen#

Drei Punkte auf einem Würfel zählen Sie nicht. Sie wissen es einfach. Dieses sofortige Erkennen heißt Simultanerfassung, und die meisten Menschen schaffen es zuverlässig bis etwa vier Dinge. Es ist ein starkes Fundament, weil Kinder Zahlen damit als Ganzes sehen statt als Kette von Wörtern.

So bauen Sie es auf:

• Würfel und Dominosteine. Zeigen Sie eine Würfelseite eine Sekunde lang und fragen Sie: „Wie viele?“ Beginnen Sie mit ein bis drei Punkten.
• Fingerbilder. Zeigen Sie kurz drei Finger und verstecken Sie sie wieder. Kann Ihr Kind dasselbe zeigen? Dann: „Zeig mir vier auf eine andere Art“ (zwei an jeder Hand, drei und eins).
• Blitzkarten. Malen Sie Punkte in verschiedenen Anordnungen auf Karten. Drei Punkte in einer Reihe, drei im Dreieck. Dieselbe Zahl, anderes Bild.
• In der Umgebung entdecken. Vier Räder am Auto, zwei Augen, drei Beine am Hocker.

Sobald kleine Zahlen sichtbar sind, lassen sich größere daraus zusammensetzen. Fünf sieht aus wie „drei und zwei“, sechs wie „drei und drei“. Das nennt man strukturierte Anzahlerfassung, und sie ist die Brücke zum Addieren.

Fünf und zehn: die beiden Anker#

Unser Zahlensystem baut auf Zehnern auf, und unsere Hände haben je fünf Finger. Wer diese beiden Anker nutzt, versteht Zahlen bis 20 viel leichter.

Das Fünferfeld. Malen Sie eine Reihe aus fünf Kästchen. Legen Sie von links Plättchen hinein. Drei Plättchen, zwei leere Felder. „Wie viele fehlen bis fünf?“ Kinder sehen schnell, dass 3 und 2 zusammen 5 sind, ohne zu zählen.

Das Zehnerfeld. Zwei Reihen mit je fünf Kästchen. Erst die obere Reihe füllen, dann die untere. Sieben ist „eine volle Fünferreihe und zwei mehr“. Neun ist „eins weniger als zehn“. Diese Bilder werden zu inneren Vorstellungen, die Kinder jahrelang begleiten.

Finger. Zehn Finger sind ein Zehnerfeld am Ende Ihrer Arme. Ermutigen Sie Ihr Kind, Zahlen zu zeigen, ohne jeden Finger einzeln abzuzählen: „Zeig mir fünf“ (eine ganze Hand), „Zeig mir sieben“ (eine ganze Hand und zwei). Fingerrechnen ist kein Schummeln, sondern in diesem Alter ein völlig gutes Mathewerkzeug.

Zahlzerlegungen ohne Arbeitsblätter#

Bei einer Zahlzerlegung wird eine Zahl in zwei Teile aufgeteilt. Bei 5: 0 und 5, 1 und 4, 2 und 3. Bei 10: 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, 5 und 5. In der Schule heißen die Zehnerpaare oft „verliebte Zahlen“. Wer sie auswendig kennt, dem fallen Plus, Minus und später das Kopfrechnen deutlich leichter.

Probieren Sie es mit fünf Knöpfen und einem Becher:

„Ich habe fünf Knöpfe. Ich verstecke ein paar unter dem Becher … Schau, zwei sind noch draußen. Wie viele verstecken sich?“

Ihr Kind zählt vielleicht an den Fingern, rät oder hebt den Becher hoch. Alles in Ordnung. Spielen Sie es noch einmal mit einer anderen versteckten Anzahl. Nach ein paar Wochen kommen die Antworten sofort. Dann spielen Sie dasselbe mit zehn.

Weitere Wege, Zerlegungen zu üben:

• Schütteln und ausschütten. Fünf Wendeplättchen (oder Münzen mit Kopf und Zahl) in einen Becher, schütteln, ausschütten. „Drei rote und zwei gelbe. Drei und zwei sind fünf.“
• Kegeln. Zehn Plastikflaschen. Ein paar umwerfen: Wie viele stehen noch? Wie viele sind gefallen? Zusammen sind es immer zehn.
• Snackteller. „Auf dieser Seite liegen sechs Rosinen. Wie viele müssen auf die andere Seite, damit es zehn sind?“

In Deutschland, Österreich und der Schweiz stehen die Zerlegungen bis 10 und das Rechnen im Zahlenraum bis 20 meist im ersten Schuljahr auf dem Plan. In England zum Beispiel wird am Ende der Reception erwartet, dass Kinder die Zerlegungen bis 5 ohne Zählen abrufen und einige bis 10 kennen; in Year 1 geht es dann um Zerlegungen bis 20. Der Zeitpunkt unterscheidet sich, aber die Idee taucht in fast jedem Lehrplan für die ersten Schuljahre auf.

Die Zahlen nach zehn sind kniffliger, als sie aussehen#

Kinder segeln oft locker bis zehn und geraten dann ins Schlingern. Nicht, weil die Zahlen größer sind, sondern weil die deutschen Zahlwörter wenig helfen.

• Elf und zwölf verraten nicht, dass sie „zehn und eins“ und „zehn und zwei“ bedeuten.
• Dreizehn, vierzehn und so weiter nennen zuerst die Einer und dann den Zehner, geschrieben wird aber zuerst der Zehner: 14 heißt „vier-zehn“, geschrieben wird 1, dann 4. Kein Wunder, dass manche Kinder 41 schreiben.
• Ab 21 geht es genauso weiter: einundzwanzig, vierundsechzig. Diese „verdrehte“ Sprechweise ist im Deutschen ein bekannter Grund für Zahlendreher.

Manche Sprachen machen es leichter. Im Chinesischen, Japanischen und Koreanischen sagt man für 14 „zehn-vier“. Diese Idee können Sie sich ausleihen:

„Vierzehn ist zehn und vier. Wir legen es: ein volles Zehnerfeld und vier dazu.“

Legen Sie jede Zahl zwischen 11 und 19 mit einem vollen Zehnerfeld (oder einem Bündel aus zehn Strohhalmen mit Haargummi) und ein paar einzelnen. Sagen Sie beide Namen: „zehn und sechs, sechzehn“. Bald sieht Ihr Kind, dass jede dieser Zahlen „zehn und noch ein paar“ ist und 20 „zwei Zehner“.

Spiele für die Zahlen von 1 bis 20#

Kurz, mit Bewegung und oft wiederholt: Das ist das Rezept. Wählen Sie ein oder zwei pro Tag.

1. Treppen zählen. Die Stufen beim Hochgehen zählen und von oben wieder rückwärts nach unten. Rückwärtszählen ist eine eigene Fähigkeit, und auf der Treppe ergibt es sich ganz natürlich.
2. Zahlenstrahl hüpfen. Mit Kreide einen Zahlenstrahl von 0 bis 20 auf den Boden malen. „Stell dich auf die 8. Hüpf 2 nach vorn. Wo bist du?“
3. Fühlsäckchen. Bis zu 10 kleine Gegenstände in einen Beutel. Ihr Kind tastet und schätzt, wie viele es sind, und zählt dann nach.
4. Mehr oder weniger. Zwei Handvoll Nudeln. Welche hat mehr? Erst schätzen, dann zählen. Schätzen entwickelt ein Gefühl für Mengen.
5. Zahlensuche. Zahlen an Türen, Bussen, Preisschildern und Uhren entdecken. Fragen Sie: „Welche Zahl kommt danach?“
6. Kaufladen. Spielsachen mit 1 bis 10 Cent auszeichnen und mit echten Münzen bezahlen.
7. Wettlauf bis 20. Würfeln und so viele Plättchen in ein Zwanzigerfeld (zwei Zehnerfelder) legen. Wer zuerst beide füllt, gewinnt.

Ein Bilderbuch, das mit Zählen spielt, ist eine schöne Ergänzung am Abend. Probieren Sie Wo ist Nummer fünf? und zählen Sie auf jeder Seite die Enten.

Ziffern schreiben kommt zuletzt#

Zahlen schreiben ist eine Schreibfertigkeit, keine Mathefertigkeit, und sie kann dem Verständnis weit hinterherhinken. Ein Kind, das noch keine 8 schreiben kann, weiß vielleicht ganz genau, was acht bedeutet.

Wenn Sie üben:

• Zeigen Sie den Startpunkt. Ein grüner Punkt am Anfang behebt die meisten Formprobleme.
• Nutzen Sie Merkverse. „Rüber und schräg runter, fertig ist die Sieben.“ Viele Familien haben ihre eigenen. In deutschsprachigen Schulen bekommt die 7 übrigens oft einen Querstrich und die 1 einen kleinen Aufstrich – schauen Sie, wie die Schule Ihres Kindes es macht.
• Rechnen Sie mit Spiegelungen. Umgedrehte 2, 3, 5, 7 und 9 sind bis etwa sieben Jahre sehr häufig. Zeigen Sie die richtige Form ruhig und machen Sie weiter.

Unsere Zahlen-Nachspurseiten bieten angeleitete Übung mit Startpunkten und Pfeilen.

Typische Fehler (unsere, nicht ihre)#

• Zu schnell zu hoch. Erst das Verständnis bis 5 sichern, dann bis 10, dann bis 20. Für „bis 100 zählen mit vier“ gibt es keinen Preis.
• Nur Arbeitsblätter. Papier ist später nützlich. Echte Gegenstände kommen zuerst, immer.
• Jedes Zählen korrigieren. Wenn Ihr Kind sechs Klötze als sieben zählt, sagen Sie „Lass uns zusammen zählen“ statt „Nein, falsch“.
• Die Null vergessen. „Wie viele Kekse sind noch übrig?“ – „Keiner!“ ist ein großartiges Mathegespräch. Null ist eine Zahl.

Weitere Wege, Zahlen in den ganz normalen Tag einzubauen, finden Sie in unseren Ideen zu Mathe im Alltag zu Hause. Und wenn Ihr Kind bereit ist, größere Zahlen zu vergleichen, probieren Sie unsere Arbeitsblätter zum Zahlenvergleich.

Schnappen Sie sich heute Abend fünf Knöpfe und einen Becher und spielen Sie dreimal das Versteckspiel. Das dauert zwei Minuten und zeigt mehr darüber, was fünf wirklich bedeutet, als jedes Aufsagen.