Einmaleins lernen: die beste Reihenfolge, Muster und Spiele

Das Einmaleins sieht aus wie 100 einzelne Aufgaben zum Auswendiglernen – oder sogar 144, wenn man wie in England bis 12 · 12 geht. Das täuscht. Mit der richtigen Reihenfolge und einer Handvoll Muster schrumpft die Zahl der wirklich schweren Aufgaben auf etwa ein Dutzend. Dieser Ratgeber liefert Ihnen diese Reihenfolge, die Muster dahinter, Spiele, die besser sind als Arbeitsblätter, eine einfache Routine für verteiltes Üben – und als Beispiel aus England die Fakten zum dortigen Einmaleins-Test in Year 4.

Erst verstehen, dann schneller werden#

Bevor Kinder 6 · 4 = 24 auswendig lernen, müssen sie wissen, was das bedeutet: sechs Gruppen mit je vier oder vier Gruppen mit je sechs – und dass beides 24 ergibt. Ein Kind, das nur den Sprechgesang kennt, steckt fest, sobald es eine Zeile vergisst. Ein Kind, das es verstanden hat, kann es sich herleiten.

Nehmen Sie sich dafür ein paar Einheiten Zeit, bevor gepaukt wird:

• Gruppen bilden. Sechs Teller, auf jedem vier Trauben. Wie viele Trauben sind es?
• Punktefelder legen. 24 Zählsteine, Knöpfe oder Nudeln in Reihen anordnen: 6 Reihen mit 4, dann das Blatt drehen, und es sind 4 Reihen mit 6. Gleiche Steine, gleiche Summe.
• Im Alltag entdecken. Eierkartons (2 Reihen mit 6), Muffinbleche (3 Reihen mit 4), Fensterscheiben, Schokoladentafeln.

Der Drehtrick ist wichtiger, als er aussieht. Sobald ein Kind wirklich glaubt, dass 3 · 8 dasselbe ist wie 8 · 3, halbiert sich die Arbeit. Eine volle Einmaleinstafel bis 10 · 10 hat 100 Felder, aber nur 55 verschiedene Aufgaben (bis 12 · 12 sind es 78 von 144) – und viele davon sind leicht.

Die beste Reihenfolge#

Die Reihen der Zahlenfolge nach zu lernen (Einer, Zweier, Dreier …), ist der schwerste Weg, weil die Dreierreihe kommt, bevor die Muster da sind, die sie leichter machen. Diese Reihenfolge baut jede Reihe auf der vorigen auf:

1. Zehnerreihe — eine Null anhängen. Baut auf dem Zählen in Zehnern auf. (Die Einerreihe ist nebenbei in einer Minute erledigt.)
2. Zweierreihe — verdoppeln. Baut auf dem Zählen in Paaren auf.
3. Fünferreihe — die Hälfte der Zehnerreihe. Jedes Ergebnis endet auf 0 oder 5.
4. Viererreihe — die Zweierreihe verdoppeln. 4 · 7: das Doppelte von 7 ist 14, noch einmal verdoppelt 28.
5. Achterreihe — die Viererreihe verdoppeln. 8 · 6: 4 · 6 = 24, verdoppelt 48.
6. Dreierreihe — die erste Reihe ohne Abkürzung, aber inzwischen sind schon etliche Aufgaben bekannt.
7. Sechserreihe — die Dreierreihe verdoppeln, oder Fünferreihe plus eine Gruppe. 6 · 7 = 35 + 7 = 42.
8. Neunerreihe — Zehnerreihe minus eine Gruppe. 9 · 7 = 70 − 7 = 63.
9. Siebenerreihe — zuletzt, und inzwischen fast geschenkt.
10. Elfer- und Zwölferreihe (wo sie verlangt werden) — die Elfer bis 9 · 11 wiederholen die Ziffer: 3 · 11 = 33, 7 · 11 = 77. Die Zwölfer sind Zehner plus Zweier: 12 · 7 = 70 + 14 = 84.

Der Punkt mit der Siebenerreihe ist der, den Kinder lieben. Wenn Sie in dieser Reihenfolge bei der Siebenerreihe ankommen, ist jede Aufgabe bis auf eine schon aus einer anderen Reihe bekannt. 7 · 3 steckt in der Dreierreihe, 7 · 8 in der Achterreihe und so weiter. Die einzige wirklich neue Aufgabe ist 7 · 7 = 49.

Der Lehrplan in England folgt einer ähnlichen Logik: Zweier-, Fünfer- und Zehnerreihe in Year 2, Dreier, Vierer und Achter in Year 3 und alle Reihen bis 12 · 12 bis zum Ende von Year 4. In Deutschland, Österreich und der Schweiz endet das kleine Einmaleins dagegen meist bei 10 · 10, und die Reihenfolge in den Schulbüchern unterscheidet sich. Fragen Sie also nach, was die Schule Ihres Kindes erwartet.

Muster, die die halbe Arbeit erledigen#

Muster sind keine Tricks, um sich das Lernen zu sparen; sie sind die Struktur, durch die Aufgaben hängen bleiben. Zeigen Sie eines, lassen Sie Ihr Kind es in einer Liste von Ergebnissen selbst finden und es Ihnen dann erklären.

Die Neunerreihe. Schauen Sie sich die Ergebnisse an: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Die Zehnerziffer steigt jeweils um eins, die Einerziffer sinkt um eins, und die Quersumme ist immer 9 (bis 9 · 10). Dazu gibt es den Fingertrick: zehn Finger hochhalten, für 9 · 4 den vierten Finger umklappen und dann links 3 Finger und rechts 6 Finger ablesen: 36.

Die Fünferreihe. Immer die Hälfte des passenden Zehnerergebnisses. 5 · 8 ist die Hälfte von 80, also 40. Auf einer Uhr mit Zeigern sind die Fünfer die Minuten.

Vierer- und Achterreihe. Verdoppeln, (noch mal) verdoppeln. Kinder, die sicher verdoppeln, finden diese Reihen erstaunlich leicht.

Die Dreierreihe. Die Quersumme jedes Ergebnisses ist 3, 6 oder 9: 12 (1 + 2 = 3), 21 (3), 27 (9), 36 (9).

Die Elferreihe. Ziffernzwillinge bis 9 · 11. Danach 10 · 11 = 110, 11 · 11 = 121 und 11 · 12 = 132.

Quadratzahlen. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (und, wer weitergeht, 121 und 144). Es lohnt sich, sie als Gruppe zu lernen; sie sind die Aufgaben auf der „Diagonalen“, die keinen Tauschpartner haben, und tauchen später in der Mathematik ständig auf.

Spiele, die besser sind als Arbeitsblätter#

Arbeitsblätter haben ihren Platz, aber das meiste nützliche Üben geschieht in kurzen Spielen. Ein paar, für die man nur ein Kartenspiel oder zwei Würfel braucht:

Einmaleins-Kartenduell (ab 7). Die Bildkarten aus einem Kartenspiel nehmen. Jede Spielerin, jeder Spieler deckt zwei Karten auf und multipliziert sie. Das höhere Ergebnis gewinnt alle vier Karten. Um eine einzelne Reihe zu üben, legen Sie eine Zahl fest: „Heute wird alles mal 4 genommen.“

Einmaleins-Schnapp (ab 7). Zehn Aufgaben auf Karten schreiben und zehn Ergebnisse auf andere. Von zwei Stapeln abwechselnd je eine Karte aufdecken; wer zuerst „Schnapp!“ ruft, wenn Aufgabe und Ergebnis zusammenpassen, bekommt die Karten.

Fizz Buzz (ab 7). Reihum zählen. Bei jeder Zahl aus der Dreierreihe sagt man stattdessen „Fizz“, bei der Fünferreihe „Buzz“, bei Zahlen aus beiden Reihen „Fizz Buzz“. Prima fürs Auto.

Würfelraster (ab 6). Zwei Würfel werfen und multiplizieren. Das Ergebnis auf einem Zahlenraster anmalen. Wer zuerst vier in einer Reihe hat, gewinnt. Für größere Reihen einen normalen Würfel und einen Zwölferwürfel nehmen.

Schlag die Eltern (ab 8). Sie beantworten eine Aufgabe, Ihr Kind eine. Wer länger braucht als langsames Bis-drei-Zählen, gibt dem anderen einen Punkt. Sorgen Sie dafür, dass Sie manchmal verlieren.

Die Sammlung mit Mathespielen enthält Brett- und Bingoversionen einiger dieser Spiele zum Ausdrucken. Unsere Einmaleins-Arbeitsblätter sind absichtlich kurz: eine Reihe, gemischte Reihenfolge, etwa zehn Aufgaben.

Wenig, aber oft: eine Routine für verteiltes Üben#

Die Gedächtnisforschung ist in einem Punkt sehr eindeutig: Über Tage und Wochen verteiltes Üben ist besser als dieselbe Menge auf einmal, und das Abrufen einer Aufgabe (der Versuch, sich zu erinnern) festigt das Gedächtnis besser als erneutes Durchlesen. Beides lässt sich in fünf Minuten am Tag umsetzen.

Das ist eine einfache Form der Lernkartei nach Leitner. Unser Ratgeber, wie man Lernkarten richtig nutzt, erklärt das System genauer.

Das Ziel ist der blitzschnelle Abruf. Wenn ein Kind bei 6 · 7 „zweiundvierzig“ sagen kann, ohne hochzuzählen, ist sein Arbeitsgedächtnis frei für den schwierigeren Teil einer Aufgabe, etwa schriftliches Multiplizieren oder Brüche. Doch Sicherheit entsteht aus Verständnis plus Übung, nicht allein aus Tests auf Zeit. Wenn ein Kind unter Zeitdruck erstarrt oder weint, lassen Sie die Stoppuhr ein paar Wochen weg und konzentrieren Sie sich auf Genauigkeit.

Beispiel England: der Einmaleins-Test in Year 4#

In England absolvieren Kinder in Year 4 im Juni den sogenannten multiplication tables check (MTC). Laut den Informationen der britischen Regierung für Eltern (englischsprachig):

• ist es ein Test am Bildschirm mit 25 Aufgaben zu den Reihen bis 12 · 12;
• haben die Kinder nach 3 Probeaufgaben jeweils 6 Sekunden pro Aufgabe;
• dauert er meist nicht länger als etwa 5 Minuten;
• gibt es keine Bestehensgrenze; die Schulen sehen die Ergebnisse, und die Eltern erfahren die Punktzahl ihres Kindes von der Lehrkraft;
• gibt es Nachteilsausgleiche für Kinder, die sie brauchen.

Eine besondere Vorbereitung durch die Eltern ist nicht nötig. Sechs Sekunden reichen, um eine Aufgabe abzurufen, aber meist nicht, um von null hochzuzählen – deshalb ist sicheres Abrufen wichtiger als Tempodrill. Das gilt genauso für Kopfrechenphasen und Einmaleins-Tests in deutschsprachigen Schulen.

Typische Fehler, die Sie vermeiden sollten#

• Aufsagen ohne Verständnis. Ein Kind, das „sechs mal sieben ist zweiundvierzig“ singt, hat womöglich keine Ahnung, was das bedeutet. Kommen Sie immer wieder auf Gruppen und Punktefelder zurück.
• Mit der Dreier- oder Siebenerreihe anfangen. Leichte Reihen zuerst stärken das Selbstvertrauen und decken schon die Hälfte der schweren ab.
• Lange Einheiten. Zwanzig Minuten Üben am Abend vor einer Arbeit bringen weniger als fünf Minuten an vier verschiedenen Tagen.
• Das Teilen vergessen. Wenn 7 · 8 = 56 ist, dann ist 56 : 8 = 7. Stellen Sie die Frage von Anfang an in beide Richtungen.
• Alles aufs Tempo ausrichten. Tempo folgt aus Sicherheit, nicht umgekehrt.

Ein strukturiertes Set, das der Reihenfolge oben folgt, finden Sie im Einmaleins-Paket. Fangen Sie heute mit einem Schritt an: Bauen Sie gemeinsam ein Punktefeld im Eierkarton und finden Sie zwei verschiedene Malaufgaben, die sich darin verstecken.