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गणित

GCSE-शैली गणित, उच्च स्तर, 14–16 वर्ष

14–16 वर्ष के लिए GCSE-शैली उच्च स्तर का गणित अभ्यास, ग्रेड 8–9 तक: करणी और भिन्नात्मक घातांक, सीमाएँ, आवर्ती दशमलव, द्विघात समीकरण और सूत्र, द्विघात असमिकाएँ, बीजीय भिन्न, फलन और ग्राफ़ रूपांतरण, साइन और कोसाइन नियम, 3D त्रिकोणमिति, वृत्त प्रमेय, सदिश, सप्रतिबंध प्रायिकता, आयतचित्र और संचयी बारंबारता।

कार्यक्रम शुरू करेंजाँच करें
14–16 वर्ष6 स्तर · 86 पाठहर पाठ लगभग 5 मिनटमुफ़्त शुरुआत

स्तर 1 · इकाई 1

पथ के पहले कदम

पाठ एक के बाद एक खुलते हैं। पूरे हुए पाठ और अभ्यास के लिए खुले रहते हैं।

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पहला पाठ ऐसे शुरू होता है। खेलने और सितारे सहेजने के लिए लॉग इन करें।

सीखो

घातांक

लगभग 5 मिनट

कैसे करें

घात बार-बार गुणा है: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8। अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं।

  • उदाहरण 1

    25³ᐟ² का मान ज्ञात कीजिए।

    उत्तर: 125

  • उदाहरण 2

    9¹ᐟ² का मान ज्ञात कीजिए।

    उत्तर: 3

चलो अभ्यास करें

इसमें क्या है

6 स्तर · 14 इकाइयाँ · 86 पाठ। हर इकाई एक जाँच के साथ ख़त्म होती है जो अगली इकाई खोलती है।

स्तर 1 · संख्याएँ

  1. घातांक, करणी और मानक रूप · 6 पाठ

    • घातांक
    • करणी
    • मानक रूप
    • घातांक · चुनौती
    • करणी · चुनौती
    • मानक रूप · चुनौती

  2. सीमाएँ, आवर्ती दशमलव और वृद्धि · 6 पाठ

    • सीमाएँ
    • आवर्ती दशमलव
    • चक्रवृद्धि ब्याज
    • सीमाएँ · चुनौती
    • आवर्ती दशमलव · चुनौती
    • चक्रवृद्धि ब्याज · चुनौती

  3. समानुपात, प्रतिशत और अभाज्य संख्याएँ · 6 पाठ

    • समानुपात
    • उल्टे प्रतिशत
    • अभाज्य, म.स.प. और ल.स.प.
    • समानुपात · चुनौती
    • उल्टे प्रतिशत · चुनौती
    • अभाज्य, म.स.प. और ल.स.प. · चुनौती
स्तर 2 · बीजगणित

  1. द्विघात समीकरण और असमिकाएँ · 6 पाठ

    • गुणनखंड
    • द्विघात समीकरण
    • असमिकाएँ
    • गुणनखंड · चुनौती
    • द्विघात समीकरण · चुनौती
    • असमिकाएँ · चुनौती

  2. युगपत समीकरण और बीजीय भिन्न · 6 पाठ

    • युगपत समीकरण
    • बीजीय भिन्न
    • अक्षरों के साथ घातांक
    • युगपत समीकरण · चुनौती
    • बीजीय भिन्न · चुनौती
    • अक्षरों के साथ घातांक · चुनौती

  3. सूत्र और अनुक्रम · 5 पाठ

    • सूत्र का विषय बदलना
    • n-वाँ पद
    • कोष्ठक खोलना
    • सूत्र का विषय बदलना · चुनौती
    • n-वाँ पद · चुनौती
स्तर 3 · ग्राफ़ और फलन

  1. रेखाएँ और द्विघात ग्राफ़ · 7 पाठ

    • रेखा के समीकरण
    • समांतर और लंब रेखाएँ
    • ढलान
    • द्विघात ग्राफ़
    • समांतर और लंब रेखाएँ · चुनौती
    • द्विघात ग्राफ़ · चुनौती
    • मध्य-बिंदु और लंबाई

  2. फलन, रूपांतरण और गति के ग्राफ़ · 6 पाठ

    • फलन
    • ग्राफ़ के रूपांतरण
    • दूरी–समय और वेग–समय ग्राफ़
    • फलन · चुनौती
    • ग्राफ़ के रूपांतरण · चुनौती
    • दूरी–समय और वेग–समय ग्राफ़ · चुनौती
स्तर 4 · त्रिकोणमिति और ज्यामिति

  1. त्रिकोणमिति · 7 पाठ

    • समकोण त्रिभुज
    • सटीक मान
    • ज्या और कोज्या नियम
    • त्रिविमीय प्रश्न
    • सटीक मान · चुनौती
    • ज्या और कोज्या नियम · चुनौती
    • त्रिविमीय प्रश्न · चुनौती

  2. वृत्त प्रमेय, चाप और त्रिज्यखंड · 4 पाठ

    • वृत्त की प्रमेय
    • चाप और त्रिज्यखंड
    • वृत्त की प्रमेय · चुनौती
    • चाप और त्रिज्यखंड · चुनौती

  3. सदिश, समरूपता और ठोस · 7 पाठ

    • सदिश
    • समरूप आकृतियाँ
    • शंकु, गोले, पिरामिड
    • पाइथागोरस (दशमलव)
    • सदिश · चुनौती
    • समरूप आकृतियाँ · चुनौती
    • शंकु, गोले, पिरामिड · चुनौती
स्तर 5 · प्रायिकता और सांख्यिकी

  1. सप्रतिबंध प्रायिकता · 7 पाठ

    • वृक्ष आरेख
    • वेन आरेख
    • द्वि-मार्गी सारणियाँ
    • सप्रतिबंध प्रायिकता
    • वृक्ष आरेख · चुनौती
    • वेन आरेख · चुनौती
    • सप्रतिबंध प्रायिकता · चुनौती

  2. आयतचित्र, संचयी बारंबारता और बॉक्स प्लॉट · 6 पाठ

    • आयतचित्र
    • संचयी बारंबारता
    • बॉक्स प्लॉट
    • आयतचित्र · चुनौती
    • संचयी बारंबारता · चुनौती
    • तुलना और प्रतिचयन
स्तर 6 · परीक्षा-शैली का मिश्रित अभ्यास

  1. GCSE-शैली मिश्रित अभ्यास, उच्च स्तर · 7 पाठ

    • संख्याएँ II: मिश्रित (स्तर के अनुसार)
    • बीजगणित II: मिश्रित अभ्यास
    • ग्राफ़ और फलन: मिश्रित अभ्यास
    • ज्यामिति II: मिश्रित (स्तर के अनुसार)
    • त्रिकोणमिति: मिश्रित (स्तर के अनुसार)
    • प्रायिकता: मिश्रित (स्तर के अनुसार)
    • सांख्यिकी II: मिश्रित (स्तर के अनुसार)

इस कार्यक्रम के बारे में

इकाइयाँ इंग्लैंड के GCSE गणित पाठ्यक्रम के उच्च (Higher) स्तर को कवर करती हैं (लगभग कक्षा 9–10)। हर इकाई ग्रेड 6–7 से शुरू होकर ग्रेड 8–9 के सवालों पर ख़त्म होती है, और हर उत्तर का हल दिया गया है।

Crayonbird किसी परीक्षा बोर्ड से जुड़ा नहीं है। हर सवाल मौलिक है और कोड से बनता है, और उत्तर ठीक-ठीक गणना से निकलते हैं, इसलिए हमेशा सही होते हैं।

अभिभावकों के सवाल

मुझे कहाँ से शुरू करना चाहिए?

GCSE-शैली गणित जाँच दो (लगभग 15 सवाल)। यह तुम्हारे उत्तरों के अनुसार बदलती है और KS3-शैली से GCSE-शैली उच्च स्तर तक एक कार्यक्रम और स्तर सुझाती है।

√12 या x ≥ 3 जैसे उत्तर कैसे लिखूँ?

हर उत्तर-बॉक्स के नीचे गणित कीपैड है जिसमें √, घात, भिन्न, π, कोष्ठक और ≤ ≥ हैं। उत्तर उसके मान से जाँचा जाता है, और अगर मान सही है पर अभी सरलतम या गुणनखंड रूप में नहीं है तो संकेत मिलता है।

एक पाठ कितना लंबा है?

ज़्यादातर पाठ 5 से 10 मिनट के होते हैं: एक छोटा सीखने का कार्ड, साथ-साथ जाँचा जाने वाला अभ्यास और अक्सर एक छोटा खेल। थोड़ा और नियमित सबसे अच्छा है।

क्या बच्चों को खाते की ज़रूरत है?

कोई बड़ा व्यक्ति साइन अप करके बच्चे की प्रोफ़ाइल जोड़ता है; बच्चों को कभी ईमेल या पासवर्ड की ज़रूरत नहीं होती। कक्षा के छात्र कक्षा कोड और PIN से लॉग इन करते हैं।

क्या अभ्यास हर बार वही होता है?

नहीं। हर अभ्यास नए सिरे से बनता है, इसलिए बच्चा पाठ जितनी बार चाहे दोहरा सकता है और हर बार नए सवाल पाएगा।

क्या मैं देख सकता हूँ कि मेरा बच्चा कैसा कर रहा है?

हाँ। अभिभावक डैशबोर्ड पर हर कार्यक्रम, स्तर, सितारे, आख़िरी अभ्यास और कौन-से कौशल अच्छे हैं या अधिक अभ्यास माँगते हैं, सब दिखता है।

क्या मैं पाठ प्रिंट कर सकता हूँ?

पाठ स्क्रीन के लिए बने हैं, लेकिन हर अभ्यास शीट वर्कशीट मेकर से प्रिंट भी की जा सकती है।

और कार्यक्रम