Zwei Größen sind direkt proportional, wenn sich die eine verdoppelt, wenn sich die andere verdoppelt. Ihr Graph ist eine Gerade durch den Ursprung, und der Quotient y ÷ x ist für jedes Ergebnispaar gleich. Diese Konstante ist die Steigung, und sie hat oft eine physikalische Bedeutung, wie die Federkonstante oder der Widerstand.
Eine Gerade, die nicht durch den Ursprung geht, zeigt einen linearen Zusammenhang, aber keine direkte Proportionalität. Bei einem umgekehrten Zusammenhang halbiert sich die eine Größe, wenn sich die andere verdoppelt, und der Graph ist eine Kurve. Die Quotienten in einer Ergebnistabelle zu prüfen ist ein schneller Test auf Proportionalität.
Beispiel mit Lösung
Die Massen 100, 200, 300 g ergeben die Dehnungen 30, 60, 90 mm. Sind sie proportional?
- Quotienten: 30 ÷ 100 = 0.3, 60 ÷ 200 = 0.3, 90 ÷ 300 = 0.3.
- Der Quotient ist konstant.
Antwort:Ja: Die Dehnung ist direkt proportional zur Masse (0.3 mm pro g).
Schlüsselwörter
- direkt proportional
- y ÷ x ist konstant; Gerade durch den Ursprung
- linear
- ein geradliniger Graph
- indirekt proportional
- die eine verdoppelt sich, wenn sich die andere halbiert
- konstant
- ein Wert, der gleich bleibt
Jedes Mal neue Fragen.