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数学

高等数学（16–18 岁）

面向 16–18 岁的 AS/A-level 风格与 AP 微积分 AB 风格数学：求导、切线与驻点、积分与面积、指数与对数、三角方程、二项式展开、数列与级数、二项分布与正态分布，以及 SUVAT 力学。输入精确答案，附详细解答。

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16–18岁6个级别 · 61节课每节课约5分钟免费开始

第1级 · 第1单元

路径上的第一步

课程一节接一节解锁。完成的课程会一直开放，可以继续练习。

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学习

一元二次方程

约5分钟

怎么做

保持等式平衡：一边做什么，另一边也做什么，直到 x 单独留在一边。

  • 例题 1

    把 3x² − 30x − 3 写成 3(x + p)² + q 的形式，写出 (p, q)。

    答案: (−5, −78)

  • 例题 2

    用配方法解 x² − 12x − 12 = 0，写出准确解。

    答案: x = 6 ± 4√3

开始练习

课程内容

6个级别 · 11个单元 · 61节课。每个单元结束都有一个小测，通过后解锁下一个单元。

第1级 · 从 GCSE 风格到 A-level 风格

  1. 从 GCSE 风格到 A-level 风格 · 6节课

    • 一元二次方程
    • 分式
    • 根式
    • 函数
    • 图像变换
    • 精确值
第2级 · AS 风格入门

  1. 微积分 · 5节课

    • 求导
    • 切线与法线
    • 驻点
    • 积分
    • 曲线下的面积

  2. 高等数学 · 6节课

    • 指数与对数
    • 三角方程
    • 二项式展开
    • 数列与级数
    • 二项分布与正态分布
    • 力学（匀变速运动，F = ma）
第3级 · AS 风格核心

  1. 微积分 · 5节课

    • 求导
    • 切线与法线
    • 驻点
    • 积分
    • 曲线下的面积

  2. 高等数学 · 6节课

    • 指数与对数
    • 三角方程
    • 二项式展开
    • 数列与级数
    • 二项分布与正态分布
    • 力学（匀变速运动，F = ma）
第4级 · AS/A-level 风格

  1. 微积分 · 5节课

    • 求导
    • 切线与法线
    • 驻点
    • 积分
    • 曲线下的面积

  2. 高等数学 · 6节课

    • 指数与对数
    • 三角方程
    • 二项式展开
    • 数列与级数
    • 二项分布与正态分布
    • 力学（匀变速运动，F = ma）
第5级 · A-level 风格

  1. 微积分 · 5节课

    • 求导
    • 切线与法线
    • 驻点
    • 积分
    • 曲线下的面积

  2. 高等数学 · 6节课

    • 指数与对数
    • 三角方程
    • 二项式展开
    • 数列与级数
    • 二项分布与正态分布
    • 力学（匀变速运动，F = ma）
第6级 · A-level / AP 微积分 AB 风格

  1. 微积分 · 5节课

    • 求导
    • 切线与法线
    • 驻点
    • 积分
    • 曲线下的面积

  2. 高等数学 · 6节课

    • 指数与对数
    • 三角方程
    • 二项式展开
    • 数列与级数
    • 二项分布与正态分布
    • 力学（匀变速运动，F = ma）

关于本课程

第 1 级从 GCSE 风格高阶结束的地方开始；最后一级达到 A-level 风格和 AP 微积分 AB 风格的题目（链式法则、乘积法则和商法则）。

Crayonbird 与任何考试局都没有关联。所有题目均为原创、由程序生成，答案经过精确计算，始终正确。

家长常见问题

怎样输入 √12 或 x ≥ 3 这样的答案？

每个答题框下方都有数学键盘，含 √、乘方、分数、π、括号和 ≤ ≥。系统按数值判分；如果数值正确但还没有化到最简或因式分解形式，会给出提示。

一节课多长时间？

大多数课程5到10分钟：一张简短的学习卡、边做边批改的练习，常常还有一个小游戏。少量多次效果最好。

孩子需要自己的账号吗？

由家长注册并添加孩子的资料；孩子永远不需要邮箱或密码。班级学生用班级代码和PIN登录。

每次练习都一样吗？

不一样。每次练习都会重新生成，孩子可以随意重复一节课，每次都有新题目。

我能看到孩子的学习情况吗？

可以。家长面板会显示每个课程、级别、星星、最近一次练习的时间，以及掌握得好和需要加强的技能。

可以打印课程吗？

课程是为屏幕设计的，但每张练习纸也可以通过练习纸生成器打印。

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